Wyklad-18, fizyka, 0, nivszczecin, dydaktyka, wykład, podstawy fizyka studia oczne
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Wykład 18
Dielektryk w polu elektrycznym
Polaryzacja dielektryka
Dielektryk (izolator), w odróżnieniu od przewodnika, nie posiada ładunków
swobodnych zdolnych do przemieszczenia się na duże odległości. A zatem dielektryk
zachowuje się w polu elektrycznym całkowicie odmiennie od zachowania się przewodników.
Każdy dielektryk przy wprowadzeniu w obręb pola elektrycznego uzyskuje
makroskopowy elektryczny moment dipolowy. To zjawisko nosi nazwę
polaryzacji
, a
mechanizm polaryzacji w znacznym stopniu zależy od tego, z jakich cząstek jest zbudowany
dielektryk.
Jeżeli w cząstkach dielektryka środki ładunków dodatnich i ujemnych pokrywają się ze
sobą, to taki cząstki nazywamy
niepolarnymi
, a dielektryk zbudowany z tych cząstek będziemy
nazywały
dielektrykiem niepolarnym
.
Jeżeli dielektryk niepolarny znajduje się w polu elektrycznym, wówczas dodatnie
ładunki cząstek (jądra atomów) przesuwają się wzdłuż linii pola. Natomiast ujemne ładunki
(elektrony) przesuwają się w przeciwnym kierunku.
W deformowanej w polu elektrycznym cząstce środek ładunków ujemnych nie pokrywa
się ze środkiem ładunków dodatnich, a zatem w polu elektrycznym cząstka staje się dipolem
elektrycznym indukowanym o momencie dipolowym
p
=
×
l
.
224
Dipole indukowane ustawione są od razu równolegle do linii pola elektrycznego. Po
wyłączeniu pola elektrycznego cząstki wracają do stanu wyjściowego, a dielektryk traci
indukowany moment dipolowy.
H
2
O
Niektóre cząstki (na przykład molekuły wody
) wskutek asymetrycznej budowy
posiadają moment dipolowy. Takie cząstki nazywamy
polarnymi
, a dielektryki zbudowane z
polarnych cząstek będziemy nazywały
dielektrykami polarnymi
.
W cieczach i gazach zawierających polarne cząstki w zerowym zewnętrznym polu
elektrycznym, chaotyczne ruchy cieplne cząstek powodują, że wypadkowy makroskopowy
moment dipolowe substancji wynosi zero. Zazwyczaj, wewnętrzne siły elektryczne (siły
oddziaływania elektronów i jąder cząstek), odpowiedzialne za asymetryczną budowę polarnych
cząstek są znacznie większe niż elektryczne siły oddziaływania cząstki z zewnętrznym polem
elektrycznym. A zatem zewnętrzne pole elektryczne nie jest w stanie deformować cząstkę.
W jednorodnym zewnętrznym polu elektrycznym na ładunki dipola elektrycznego
F
. Ta para sił tworzy wypadkowy moment sił
działają siły
, (18.1)
M
=
[
r
´
q
]
=
[
p
´
E
]
który powoduje, że dipol zaczyna obracać się i przychodzi do stanu gdy moment sił jest równy
||
p
zeru. Ze wzoru (18.1) wynika, że ten stan równowagowy następuje, gdy
. A zatem w
dielektrykach polarnych zewnętrzne pole elektryczne stara się ustawić dipole elektryczne
wzdłuż linii pola, co powoduje, że dielektryk uzyskuje makroskopowy moment dipolowy.
Przeciwdziałają temu ruchy cieplne dipoli.
Polaryzacja dielektryków polarnych zwana jest polaryzacją
dipolową
lub polaryzacja
zorientowaną
.
225
F
Jeżeli pole elektryczne nie jest polem jednorodnym, to jak widać z rysunku (b) siły
nie są zrównoważone i dipol stara się przesunąć się w obszar pola o największym natężeniu
pola.
Wektor polaryzacji dielektryka. Podatność elektryczna dielektryka
W zewnętrznym polu elektrycznym każdy mały element objętości dielektryka D
w
wyniku polaryzacji uzyskuje dipolowy moment elektryczny
, (18.2)
N
å
=
D
p
=
p
i
i
1
p
- moment
gdzie
N
oznacza liczbę dipoli zawartych w objętości D
dielektryka, a
i
elektryczny
i
-tego dipolu.
Wektorem polaryzacji
dielektryka nazywamy wielkość
D
p
d
C
æ
ö
é
ù
P
=
lim
º
è
ø
. (18.3)
ë
û
2
D
V
dV
m
D
V
®
0
p
wytwarzają w spolaryzowanym dielektryku swoje pole
Dipole elektryczne
i
E
. Zgodnie z zasadą superpozycji pole polaryzacji
E
oraz
elektryczne - pole polaryzacji
/
/
E
, pochodzące od ładunków znajdujących się poza
zewnętrzne pole elektryczne
0
dielektrykom, tworzą we wnętrzu dielektryka wypadkowe pole elektryczne o natężeniu
EE
/
=
+
E
. (18.4)
0
E
, to w większości dielektryków pole
Jeżeli wyłączymy zewnętrzne pole elektryczne
0
E
wkrótce znika. Istnieją jednak dielektryki -
elektrety
, które są zdolne
polaryzacji
/
podtrzymywać długo stan spolaryzowanego dielektryka.
P
Z doświadczeń wynika, że dla większości z dielektryków wektor polaryzacji
(
x
,
y
,
z
)
jest wprost proporcjonalny do natężenia pola elektrycznego działającego na cząstki we
wnętrzu dielektryka
/
P
=
e
c
E
=
e
c
×
(
E
+
E
)
. (18.5)
0
0
0
Współczynnik
c
nosi nazwę
podatności dielektrycznej
substancji.
226
Substancje, dla których jest słuszny wzór (18.5) będziemy nazywały
izotropowymi
dielektrykami
.
W przypadku niektórych krystalicznych dielektryków - kryształów, z doświadczeń
wynika, że kierunek wektora polaryzacji
P
nie pokrywa się z kierunkiem wektora pola
elektrycznego
E
. W tym przypadku wzór (18.5) przyjmuje postać
(
)
P
=
e
c
E
+
c
E
+
c
E
. (18.6)
i
0
ix
x
iy
y
iz
z
c
i
=
x
,
y
,
z
Tu wskaźnik
określa składowe wektora polaryzacji. Dziewięć wielkości
tworzą
ij
tak zwany
tensor podatności dielektrycznej
.
Substancje, dla których jest słuszny wzór (18.6) będziemy nazywały
anizotropowymi
dielektrykami
.
Zwróćmy uwagę, że nie wszystkie dielektryki zachowują się w polu elektrycznym
zgodnie ze wzorami (18.5) albo (18.6). Istnieje liczna grupa kryształów, która posiada
niezerową polaryzacji nawet w zerowym zewnętrznym polu elektrycznego. Takie
uporządkowane elektrycznie kryształy nazywamy
ferroelektrykami
. Dla ferroelektryków
przenikalność dielektryczna jest funkcją zewnętrznego pola elektrycznego.
Pole elektryczne we wnętrzu dielektryka
Dla tego, żeby znaleźć pole elektryczne (18.4) w dielektryku, rozpatrzmy płaski
kondensator między okładkami którego znajduje się izotropowy dielektryk. Pole elektryczne
E
wytwarzane ładunkami kondensatora jest równe
0
s
E
=
(18.7)
0
e
0
i jest skierowane od lewej okładki kondensatora ku prawej okładce.
s
jest gęstością
powierzchniowa ładunku.
W wyniku polaryzacji dielektryka (w polu elektrycznym kondensatora) na powierzchni
dielektryka powstają ładunki elektryczne: na lewej powierzchni ujemne końce dipoli
elektrycznych, natomiast na prawej powierzchni - dodatni ładunki spolaryzowanych dipoli
elektrycznych. We wnętrzu dielektryka około ujemnego końca dipolu znajduje się w pobliżu
dodatni koniec sąsiedniego spolaryzowanego dipolu, wskutek czego wypadkowy ładunek
wewnątrz dielektryku wynosi zeru.
227
Nie skompensowane ładunki elektryczne na powierzchni dielektryka nazywamy
ładunkami związanymi
. Właśnie ładunki związane na powierzchni dielektryka są źródłem pola
E
. Oznaczając przez
polaryzacji
s
/
gęstość powierzchniową ładunku występującego na
/
powierzchni dielektryka (ładunku związanego) dla natężenie pola polaryzacji możemy zapisać
/
s
/
E
=
(18.8)
e
0
E
.
E
ma kierunek przeciwny do pola zewnętrznego
0
Zwróćmy uwagę, że pole polaryzacji
/
dV
=
L
×
dS
i niech w tej objętości istnieje
dN
Rozważmy teraz w dielektryku objętość
zorientowanych dipoli. Polaryzacja dielektryka wynosi
p
×
dN
P
=
=
n
ql
, (18.9)
d
dV
n
d
=
dN
/
dV
- koncentracja dipoli , a
q
- ładunek dodatni jednego z biegunów dipolu.
gdzie
228
[ Pobierz całość w formacie PDF ]