Wyklady, Statystyka, Statystyka(2)
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek
Wykład 1 22.02.2011
Projektowanie i prezentacja materialu statystycznego
1.Statystyka- dzialanie-opisywanie i analizowanie zjawisk masowych przy uzyciu rachunku
prawdopodobieotwaBadanieprawidłowocijawikiproceowmaowych
2. Badanie statystyczne- ogolcynnocimalejącychnaceluponanietrukturyokrelonejbiorowoci
statystycznej
3. Zbiorowosc generalna- tworywytkienajmniejebiorowoci
4.Zbiorowosc probna- wycinekbiorowocigeneralnej
5. Proba losowa- probka wylosowana z populacji wtakipoóbepredjejpobraniemkażdypodbior
kładającyinelementowpopulacjigeneralnejmatakieameanewyloowania(n)
6. Cechy mierzalne w probce- wyraonalicbowowrotwielkodatrudnieniawynagrodeniaitp
7. Cechy niemierzalne: Plec
8. Szereg rozdzielczy- eregpunktowyprediałamiklaowymitanowibiorowodtatytycnapodielona
naceciwgokrelonejcechyjakociowejlubilociowejpodaniemlicebnocikażdejwyodrbnionychkla
9.Reprezentatywnosc proby zalezy od:
-poobuwyboruproby(loowy)trukturaprobybdieblionado
-licebnocprobytrukturybiorowoci
10Wceluuykaniaporównywalnocimaterialutatytycnegonależyokrelicbadaneobiektypodwgldem
-rzeczowym (co kogo badamy) np. studentow WIPIL
-przestrzennym (gdzie) na terenie np. Opola
-czasowym( w jakim okresie, momencie) np. od m-ca do m-ca roku x, codziennie
11. Klasyfikacja cech statystycznych
a)mierzalne
-ciagle np. waga, wzrost, czas : l. rzeczywista
-kokowejednejwartocikacenadruganplicbaoobdrewbudynkowlnaturalna
b)niemierzalne
-geograficzne
-inne
Cechy X,Y, Z
Wartosci cech, x
j
, y
j,
z
j
12. Cele badania statystycznego
Etapy:
a)
Projektowanie badania
b)
Gromadzenie materialu statystycznego (pomiar, obserwacja)
c)
Opracowanie w postaci tablic i wykresow materialu statystycznego
d)
Analiza wynikow obserwacji
13. Zbieranie materialu statystycznego
a)
sprecyzowanie celu badania
b)
zdefiniowanie zbiorowocitatytycnejjednotkitatytycnejicechytatytycnej
c)
dokonanie wyboru cech statystycznych (w swietle czego: srednia ocen studenta)
d)
okreslenie odpowiedniej metody badania statystycznego
e)
podanie zrodla pozyskania danych: pierwotnego i wtornego
f)
opracowanie formularza statystycznego i tablicy wynikow
14. Grupowanie materialu statystycznego
a)
eregtatytycnyciagwielkocitatytycnychuporądkowanychwgokrelonychkryteriow
b)
eregcegółowyuporądkowanyciagwartocibadanejcechytatystycznej (mierzalna liczba
jednostek badania)
1 Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek
Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek
c)
eregrodielcybiorowoctatytycnaceci(klay)wgokrelonejcechyilociowejlub
licebnocikażdejwyodrbnionychkla
cechy mierzalne
rozklad empiryczny
mierzalne skokowe- szeregi punktoweprediałamiklaowymi
niemierzalne0 rozmieszczenie pewnych zjawisk w przestrzeni
d)
szereg czasowy: dynamiczny powstaje w wyniku grupowania typologicznego i wariacyjnego, gdy
podstawa grupowania jest zmiana badanego zjawiska w czasie. Szeregi okresow- w mieiącachlatach
Szeregi momentow- na pewien dzien
15. jak budujemy szereg rozdzielczy
a)
mamy probe n-elementarna np. 1000 danych
b)
rotpcechyRxmax- xmin
c)
pr
yl
icnociachprobpowyżej30probygrupujemywklay
k=
liczba pomiarow n liczba klas k
30-60 6-8
60-100
7-10
100-200
9-12
200-500
11-17
500-1500
16-25
d)
okrelamydługodklay
d-rzeczywista
k-liczba calkowita
Wykład 11.03.2011
W-2 Metody opiu truktury zbiorowoci
1Budowabiorowocipunktuwideniawyróżnionychcechjednotekmalejącychdotejbiorowoci
Analiza struktury:
-wykrycieprawidłowociwbiorowoci
-interpretacja itniejącychprawidłowoci
Prykład
trukturabiorowocigopodartwdomowych
Zjawisko: gosp. Domowe
Badanacechawłaciwodbiorowocilicbapoiadanychdieciwwiekukolnymwyokoddochoduna
osobe, miejsce zamieszkania
przy czym 0<ωp
1
Imwkanikbliżyjednocitymtrukturybadanychbiorowociabardiejpodobne
3Wkanikpodobieotwatrukturdlacechyniemieralnej
4Wkanikinatżenia
-wskaznik rozwoju gospodarczego(PKB/licbaludnocikraju)
-wkanikumieralnoci(licbamarłych/rednialicbaludnoci)
-getocaludnienia(licbaludnocina1km2powierchni)
-stopa bezrobocia (liczba bezrobotnych/ liczba zatrudnionych)
-rentownoc(yk/wielkodpreday)
-eektywnoc(yk/aangażowanykapital)
-produktywnoc(preda/aangażowanykapital)
5CharakterytykilicbowetrukturybiorowociMiarypołożenia
a)klasyczne:
2 Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek
2Wkanikipodobieostwa struktury
ω
p
=
Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek
-srednia arytmetyczna
-harmonijna
-geometryczna
b)pozycyjne
-moda
-kwantyle
*kwartyl górny
*kwartyl drugi-mediana
*dolny
*decyle
6redniaarytmetycna(niewaona)umawartocidanejcechypodielonaprelicbejednotekkooconej
biorowocitatytycnejZatoowaniedanepredtawionewpotacieregowcegółowych
7. Srednia arytmetyczna wazona- wynaconanapodtawierednichcatkowych
Zatoowanieeregorodielcepunktoweieregirodielceprediałamiklaowymi
- srodek przedzialu klasowego
k-liczba klas
- srednia arytmetyczna dla wszystkich grup lacznie
N-umalicebnociwewytkichgrupach
8. Wlasnosci sredniej arytmetycznej
-umawartocicechjetrownailocynowiredniejarytmetycnejlicebnocibiorowoci
- srednia arytmetyczna spelnia warunek
x
min
<
<x
max
-umaodchylenpocególnych wartocicechyodredniejrownai0
-redniarytmetycnaprobypryachowaniuwarunkoweprobajetrepreentacyjnatajeidobrym
prybliżeniemwartociprecitnejwbiorowocigeneralnej
-srednia arytmetyczna jest wrazliwa na skrajne wartocicechycylioberwacjeprypadkowe
-niemożnaoblicacjejweregachwktorychudiallicebnoci(ctoci)wprediałachklaowych
otwartychjetDuyDookrelaniaprecitnegopoiomujawikatoujeiwówcaparametrypoycyjne
9. Srednia harmoniczna- atoowaniedlawartocicechpodanychwpreliceniunatalajednotkeinnej
miennejcyliwpotaciwkanikównatżeniaorawagpodanychwjednotkachlicnikowtychcech
eregcegółowy
szereg rozdzielczy
przy czym
3 Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek
i
Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek
10.
Wykład 3 2011-03-15
W-3 Miary zmiennosci i koncentracji w opisie struktury zbiorowosci.
Miary polozenia
1. Modalna- dominanta, moda, wartosc najczestsza Mo. Wartosc cechy statystycznej, ktora w danym rozkladzie
empirycznym wystepuje najczesciej a wiec zajmuje szczegolna pozycje w szeregu.
W szeregach szczegolowych i rozdzielczych punktowych jest to ta wartosc cechy, ktorej odpowiada najwieksza
liczebnosc(czestosc).
2. Wyznaczanie modalnej analitycznie.
m-numer przedzialu klasy, w ktorym wystepuje modalna
Xom- dolna granica przedzialu, wktorym wystepuje modalna
Nm- liczebnosc przedzialu modalnej tzn klasy o numerze m
Nm-1,nm+1 - liczebnosc klas: poprzedzajacego przedzial modalnej i nastepujacej po tym przedziale
Hm- rozpietosc przedzialu klasowego, w ktorym znajduje sie modalna.
3. Najwiecej wojewodztw mialo pow. O wartosi 4,577 tys km2
4.modalna -wyznaczenie graficzne
Wykreslenie histogramu liczebnosci dla trzech przedzialow klasowych
Wykreslenie z wierzcholkow najwyzszego prostokata dwoch odcinkow laczacych po przekatnej blizsze
wierzcholki sasiednich prostokatow
4 Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek
Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek
Rzut punktu przeciecia tych odcinkow na os odcietych jest modalna
5.wyznaczanie modalnej w szeregach rozdzielczych ma sens wtedy gdy wystepuje jedno wyrazenie zaznaczone
maksimum (rozklad jednomodalny). W szeregu symetrycznym modalna rowna sie sredniej arytmetycznej
Przedzial, w ktorym wystepuje modalna oraz dwa sasiadujace z nim musza miec takie same rozpietosci!
Jesli rozklady sa wielomodale,n onliczanie jednej modalnej jest uzasadnione.
Jezeli w szeregu rozdzielczym z przedzialami klasowymi modalna wstepuje w skrajnych przedzialach a rozklad
cechy jest skrajnie asymetryczny wowczas modslnej nie wyznacza sie analitycznie.
6. Niejednakowe rozpietosci przedzialow klasowych. Decyzja o tym w ktorej klasie lezy moda zalezy od fi.
7. Kwantyle-wartosc cechy badanej zbiorowosci przedstawionej w postaci szeregu statystycznego, ktore dziela
zbiorowosci na okreslone czesci pod wzgledem liczby jednostek.
Kwartyle stosujemy najczesciej
Decyle do analizy struktury zbiorowosci bardzo licznych
Kwartyl dolny- pierwszy Q1 dzieli zbiorowosci na dwie czesci wten sposob ze 25% jednostek
zbiorowosci ma wartosci cechy nizsze badz rowne kwartylowi pierwszemu Q1 a 75% rowne badz
wyzsze od tego kwartyla
Kwartyl drugi- mediana Me- dzieli zbiorowosci na dwie rowne czesci tak, ze polowa jednostek ma
wartosci cechy mniejsze lub rowne medianie a polowa wartosci rowne lub wieksze od mediany.
Mediana to wartosc srodkowa
Kwartyl trzeci gorny Q3- dzieli zbiorowosc na dwie czesci w ten sposob ze 75% jednostek zbiorowosci
ma wartosci cechy nizsze badz rowne Q3, a 25% rowne badz wyzsze od tego kwartyla.
8. Kwartyle
Pozycje mediany ustala sie:
Pozycje kwartyli w szeregach rozdzielczych wyznacza sie:
5 Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek Wioleta Polaczek
[ Pobierz całość w formacie PDF ]