WY06, politechnika łódzka, inżynieria chemiczna i procesowa, rok I semestr 1, KTP
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Z. Pakowski Komputerowe Techniki Projektowania – notatki do wykładuCz. 1 Przygotowywanie danych______________________________________________________________________________________2.1.6 Termodynamika układu powietrze-woda-ciało stałeWłasno ci czystych substancji: woda i powietrzeZ dwu wymienionych substancji jedynie woda jest w istocie czyst substancj , powietrze za mieszaningazów z przewag azotu i tlenu oraz domieszk innych gazów takich jak dwutlenek w gla, gazy szlachetnei in. Standardowy skład powietrza podano w Tablicy 1 za Goffem. Jest to skład przyjmowany przez wiatowOrganizacj Meteorologiczn . Nale y pami ta , e powietrze wielkich miast ró ni si składem od powietrzastandardowego, np. zawarto tlenu w du ych miastach (jak Łód ) spada do 14 % a zawarto dwutlenkuw gla i dwutlenku siarki znacznie wzrasta. Z drugiej strony w lasach powietrze bogatsze jest w tlen a latemw lasach iglastych wyst puj w nim równie niewielkie ilo ci ozonu.Tablica 8. Standardowy skład powietrzaNr1234WodaWoda jako substancja wszechobecna w przyrodzie i technice jest przedmiotem zainteresowania in ynierówi naukowców ró nych dyscyplin. W szczególno ci interesuj si ni z jednej strony specjali ci budowykotłów przemysłowych z drugiej in ynierowie wentylacji i meteorologowie.Pierwsza grupa była inicjatorem opracowania, za po rednictwem komitetu o nazwie InternationalFormulation Committee dzieła o nazwie Mi dzynarodowe Tablice Parowe (International Steam Tables),które wcze niej były równie wydawane jako International Skeleton Tables. Dzieła te zawierały dane parywodnej i wody w zakresie:temparaturaci nienie0.010.0061800.01000CbarNazwaAzotTlenArgonDwutlenek w glaUłamek molowy0.78090.20950.00930.0003a wi c w zakresie interesuj cym projektantów kotłów. Zakres ten pokazano schematycznie na Rys. 11.Rys. 11 Schemat obszaru własno ci pary wodnej i wody opisanego w Mi dzynarodowych TablicachParowychDane te były podawane w formie tablic, sk d zostały powielone w szeregu podr cznikach i tablicach (np.Raznjevic, Vargaftik - parz literatura do rozdz. 2.1.3). Ostatnie mi dzynarodowe opracowanie tych własno cipochodzi z roku 1967 i zawarte jest w ksi ce Schmidta, 1969. Zawarte s tam równie równania49Z. Pakowski Komputerowe Techniki Projektowania – notatki do wykładuCz. 1 Przygotowywanie danych______________________________________________________________________________________aproksymuj ce poszczególne własno ci termodynamiczne i kinetyczne wody i pary wodnej. W szczególno ciznale tam mo na równanie stanu wody i pr no pary wody a do punktu krytycznego.Opracowania wykonywane przez in ynierów wentylacji i klimatyzacji dotycz zakresu temperatur od -40 do100 C a wi c równie obszaru, w którym woda jest ciałem stałym. W ród opracowa na ten temat nale yprzede wszystkim wymieni prace Goffa, Wexlera i Hylanda wykonane pod auspicjami ASHVE (AmericanSociety of Heating and Ventilating Engineers - dawne ASHRAE). Ostatnia praca Hylanda i Wexlera(Hyland, Wexler, 1983a) podaje wysokiej dokładno ci równania aproksymuj ce własno ci pary wodnejw zakresie temperatur od 173.15 do 473.15 K (-100 do +200 C). Zawarte jest tam m.in wirialne równaniestanu wody w tym zakresie temperatur. Pozwala ono na obliczenie własno ci termodynamicznych parywodnej w zakresie ci nie 0 – 50 bar.Posługuj c si tymi równaniami w praktyce nale y zawsze pami ta o dwu wa nych czynnikach: dokładno cirównania i czasie oblicze za pomoc tego równania. W niektórych zastosowaniach obliczenia dokładnez równa o wysokiej precyzji ale wolnych nie s konieczne. Mo na si wtedy zadowoli równaniem o małejprecyzji ale za to bardzo szybkim. Zalecana jest nast puj ca metoda post powania:••do oblicze wst pnych u y równa o małej dokładno ci i du ej szybko cipo uzyskaniu wyników wst pnych wykona obliczenia za pomoc równa o du ej dokładno ci.Wi kszo równa opisuj cych własno ci pary wodnej w zastosowaniu do oblicze komputerowych jestzawarta w mojej pracy (Pakowski i in., 1990) zawartej w Dodatku, na ko cu tego skryptu. Podana jest tamdokładno i szybko danego równania.Cz sto popełnianym przez studentów bł dem jest korzystanie z własno ci pary wodnej okre lonych na liniirównowagi ciecz-para zwanej inaczej lini nasycenia do oblicze procesów zachodz cych pod ci nieniematmosferycznym. Na tej linii ci nienie ogólne równe pr no ci pary nasyconej jest zmienne i w przedzialetemperatur od 0.01 do 374.15 °C zmienia si od 0.0061 do 2221.2 bara. Do oblicze procesówzachodz cych pod ci nieniem atmosferycznym nale y z cytowanej pracy (Pakowski i in., 1990) zawsze brazale no ci dotycz ce niskiego ci nienia a nie ci nienia nasycenia.PowietrzePowietrze jako czynnik technologiczny bywa stosowane w szeregu przemysłach, głównie azotowym, gdzieprzed dalsz obróbk bywa ono spr ane do znacznych ci nie . Jego własno ci s wi c przedmiotemzainteresowania in ynierów. Termodynamiczne dane dla powietrza s zebrane w pracy Bahera i Schwiera,1961 w zakresietemperaturaci nienie-2101250 C4500 barówZ drugiej strony powietrze jest obiektem zainteresowania in ynierów wentylacji i klimatyzacji coodzwierciedlaj np. prace Goffa, Wexlera i Hylanda ( w Polsce np. Kostyrko i Okołowicz-Grabowska, 1977).Ostatnia praca Hylanda i Wexlera (Hyland, Wexler, 1983b) podaje wysokiej dokładno ci równaniaaproksymuj ce własno ci pary wodnej w zakresie temperatur od 173.15 do 473.15 K (-100 do +200 °C).Zawarte jest tam m.in wirialne równanie stanu powietrza w tym zakresie temperatur. Pozwala ono naobliczenie własno ci termodynamicznych powietrza w zakresie ci nie 0 – 50 bar.Wi kszo równa opisuj cych własno ci suchego powietrza w zastosowaniu do oblicze komputerowychjest zawarta w mojej pracy (Pakowski i in., 1990) zawartej w Dodatku, na ko cu tego skryptu. Podana jesttam dokładno i szybko danego równania.50Z. Pakowski Komputerowe Techniki Projektowania – notatki do wykładuCz. 1 Przygotowywanie danych______________________________________________________________________________________Własno ci powietrza wilgotnegoPowietrze wilgotne jest czynnikiem wyst puj cym w procesach przemysłowych takich jak suszenie,chłodzenie wody, klimatyzacja, wentylacja, magazynowanie materiałów. Stosunkowo rzadko wilgotnepowietrze bywa stosowane jako czynnik technologiczy pod wysokimi ci nieniami. Własno ci wilgotnegopowietrza jako mieszaniny suchego powietrza i pary wodnej s obliczane na podstawie odpowiednich regułmieszania podanych wcze niej (rozdz. 2.1.4).Kilka parametrów wilgotnego powietrza jest specyficznych dla tego układu i wymaga przypomnienia. S to:•wilgotnobezwzgl dna zdefiniowana jako stosunek masy pary wodnej do masy powietrzaMAf pϕAY=MBP−f pϕA(2.164)gdzie f jest współczynnikiem poprawkowym w przybli eniu równym 1. Współczynnik ten znacznie odbiegajednak od jedno ci w zakresie niskich temperatur (-100 °C i wysokich ci nie >20 bar). Sposób jegoobliczania podaj Hyland i Wexler 1983b.•wilgotnowzgl dna zdefiniowana jakoϕ=•pApA(2.165)entalpia powietrza wilgotnego w przeliczeniu na 1 kg suchego powietrza, w przybli eniu równai=(cAY+cB)t+ ∆hv 0Y(2.166)Wysokiej precyzji równania do obliczania własno ci wilgotnego powietrza zawiera praca Hylanda i Wexlera,1983b.Wykresy psychrometryczneWykres Grosvenora jest historycznie pierwszym wykresem termodynamicznym dla wilgotnegopowietrza i bywa nazywany po prostu wykresem psychrometrycznym (ang.psychrometric chart).Pokazujeon linie stałej wilgotno ci wzgl dnej wykre lone w prostok tnym układzie współrz dnych temparatura -wilgotno bezwzgl dna. Program dryPAK (dost pny w sieci Wydziału - komenda dp) wykonuje tegorodzaju wykresy. Przykładowy wykres pokazano na Rys. 12.Wykres Molliera wykonany jest w sko nok tnym układzie współrz dnych wilgotno bezwzgl dna - entalpiagazu wilgotnego. Naniesione s na nim linie stałej wilgotno ci wzgl dnej i stałej temperatury. ProgramdryPAK (wszystkie wersje) generuje tego typu wykresy. Nie jest prawd , e siatka entalpii musi bynachylona do siatki Y pod okre lonym k tem (podr czniki podaj 135°). K t ten jest efektem doboru zakresuwilgotno ci Y i temperatur na osiach co jest praktycznie jedyn informacj potrzebn do wygenerowaniawykresu Molliera (jak i Grosvenora) za pomoc programu dryPAK. Sposób komputerowej generacji wykresuMolliera opisałem w mojej pracy Pakowski, 1986.Przykładowy wykres Molliera obejmuj cy równie zakres temperatur poni ej punktu potrójnego pokazano naRys.3. Oba wykresy wykonane zostały programem dryPAK.Nale y zauwa y , e parametry i wykresy zdefiniowane dla wilgotnego powietrza mo na zastosowa dladowolnego układu pary cieczy - gaz inertny jak np. metanol - azot. Opracowany przeze mnie programdryPAK wykonuje obliczenia psychrometryczne i produkuje wykresy Molliera dla dowolnego gazuwilgotnego i dowolnej wilgoci.51Z. Pakowski Komputerowe Techniki Projektowania – notatki do wykładuCz. 1 Przygotowywanie danych______________________________________________________________________________________Psychrometric chart for water-HD in air-HD@ 101.325 kPa100% 80 7090401703816015035333028252320140130 40120110 3010090 208070 106025.0020.0015.0010.005.000.005045.0040.0035.0030.0060g/kg18101315-3-8 -5-13 -10-20 -18 -15-10-30 -28 -25 -23 -20 kJ/kg-30.0-25.0-20.0-15.0-10.0-5.00.0358105.010.015.02020.025.03030.035.04040.045.050CRys. 12 Przykładowy wykres Grosvenora dla układu woda-powietrze wykonany programem dryPAK.50.040.050.0 C30.045.040.020.035.030.010.025.020.00.015.010.0-10.05.00.0-20.0-5.0-10.0-30.0-15.0-20.0-40.0-25.0-10-15-20-250.05.010.015.020.025.030.035.040.045.0g/kgdryPAK v. 3.660.070.01080.090.020100.0110.030120.040130.0140.050150.060160.0170.0Mollier chart for water-HD in air-HD@ 101.325 kPa708090100%40180.0 kJ/kg3530252015105-5Rys. 13 Przykładowy wykres Molliera dla układu woda-powietrze wykonany programem dryPAKdryPAK v. 3.652Z. Pakowski Komputerowe Techniki Projektowania – notatki do wykładuCz. 1 Przygotowywanie danych______________________________________________________________________________________Równowaga wilgotne ciało stałe - gaz - izotermy sorpcjiIzoterma sorpcji spełnia dla układu wilgotne ciało stałe - wilgotny gaz inertny rol zale no cirównowagowej. Izotermy sorpcji przedstawia si w układzieϕ*= f (X) lub X*= f (aw) gdzie awjestaktywno ci pary wodnej w powietrzu, która z uwagi na mał ró nic (pod ci nieniem normalnym) od stanuidealnego jest równoznaczna z wilgotno ci wzgl dnϕ.Drugi rodzaj izotermy jest preferowany w naukachrolniczych i spo ywczych i jest wygodny w obliczeniach zwi zanych z przechowalnictwem. Pierwszy zesposobów jest zdecydowanie preferowany w obliczeniach suszarniczych. Poni ej pokazano oba rodzajeizoterm sorpcji dla pszenicy wykonane programem dryPAK.Rys. 14 Izotermy sorpcji pszenicy w układzieϕ*=f(x)Rys. 15 Izotermy sorpcji pszenicy w układzieX*= f(aw)Je eli wida wpływ temperatury (jak wy ej) na przebieg izoterm sorpcji to ciało stałe posiada niezeroweciepło sorpcji, które mo na obliczy z równania Clausiusa - Clapeyrona:∆hs= −R d lnϕMAd(1 / T)(2.167)X=constObliczenia te mo na wykona graficznie wykonuj c wykres izoterm sorpcji w układzie lnϕ, 1/T. Ciepłasorpcji oblicza si wtedy z nachylenia otrzymanych prostych. Mo na te obliczy je numerycznie napodstawie dopasowanego do danych sorpcyjnych równania izoterm sorpcji, np. wybranego spo ród równadost pnych w programie dryPAK i podanych w Tablicy. 9.Warto zauwa y , e równania izoterm zale nych od temperatury przedstawiaj sob funkcj dwu zmiennych.Dopasowywanie takich równa (aproksymacja danych) odbywa si musi programem, który pozwala naprac z funkcjami wielu zmiennych (np. STATISTICA). Mo na te wykorzysta proste proceduryoptymalizacyjne przyjmuj c za funkcj celu sum kwadratów odchyle punktów do wiadczalnych i punktówobliczonych z dopasowywanego równania izotermy.53
[ Pobierz całość w formacie PDF ]