Wyklad13(1), Fizyka Rogal
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
FIZYKA ATOMOWA
25
He
20
Ne
Ar
15
Kr
Xe
Hg
Rn
10
5
Li
Na
K
Rb
Tl
Cs
8 8 18 18 32
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Rys. 13.1. Zależność potencjału jonizacyjnego elektronów od liczby atomowej
Z
.
Liczba atomowa, Z
Okresy zmian właściwości fizycznych i chemicznych pierwiastków tworzą kolejność liczb 2, 8,
8, 18, 18, 32.
Zakaz Pauliego
Wolfgan Pauli
1900–1958
Nobel 1946
W roku 1925 W. Pauli przedstawił regułę która wyjaśnia istnienie grup z 2, 8, 18 i 32 pierwiastkami.
Zasada Pauliego:
jeden orbital elektronowy mogą zajmować nie więcej niż dwa elektrony
.
•
W stanie z
n =
1 mogą znajdować się 2 elektrony.
•
Gdy
n
= 2, możliwe 4 orbitale: (
n,l,m
l
) = (2,0,0), (2,1,1), (2,1,0), (2,1,–1), które mogą być zajęte
przez 8 elektronów.
•
Liczbę 18 można otrzymać składając 5 orbitali z
l =
2
i 4 orbitale z
l =
0. Te dziewięć orbitali
może być zajęte przez 18 elektronów.
Liczby 2, 8 i 18 są prostą konsekwencją zakazu Pauliego, a także zasady kwantowo-
mechanicznej zgodnie z którą
l
≤
m
l
≤
l
i
0
−
≤
n
l
≤
1
.
Dla cząstki o spinie ½, rzuty jej spinu na oś
z
mogą przyjmować wartości: (1/2)h lub –(1/2)h.
W stanie określonym czterema liczbami kwantowymi (
n,l,m
l
,s
) może znajdować się nie więcej niż
jeden elektron. Jest to równorzędne sformułowaniu zasady Pauliego, że
na danym orbitalu mogą
znajdować się nie więcej niż dwa elektrony
.
Podsumowując: na
n
-tej orbicie liczba elektronów może być co najwyżej równa
∑
−
=
1
2
N
=
2
2
l
+
1
=
2
n
l
0
gdzie czynnik
2
uwzględnia dwie możliwe orientacje spinu.
Rozmieszczenie elektronów w atomie jest takie, aby układ miał minimalną energię, ale jednocześnie
nie był naruszony zakaz Pauliego.
−
n
13.2. Atomy wieloelektronowe
Jedynie dla atomu helu znaleziono dokładne rozwiązanie numeryczne struktury elektronowej. Dla
atomów wieloelektronowych stosujemy na ogół przybliżone metody opisu.
W atomach wodoropodobnych, tzn. w atomach (
Z–1
)-krotnie zjonizowanych, promienie orbit i
poziomy energetyczne opisujemy wzorami
4
πε
o
h
2
2
mZ
2
e
4
1
r
=
n
,
E
=
−
mZe
2
32
π
2
ε
o
h
2
n
2
•
Blisko jądra, pole jest w przybliżeniu polem o potencjale
Ze/4
πε
o
r
; powoduje to, że energia
wiązania elektronów na pierwszej orbicie bardzo silnie zależy od
Z
.
•
Dla ciężkich atomów energia wiązania jest proporcjonalna do
(Z – 1)
2
– jest tylko
nieznacznie mniejsza niż w atomie wodoropodobnym.
•
W miarę oddalania się od jądra ekranujący wpływ elektronów wzrasta i pole przestaje być
kulombowskie. Jądro ma pewien ładunek efektywny
eZ
ef
, przy czym
Z
ef
< Z
.
•
Na orbitach zewnętrznych wpływ ekranowania jest tak duży, że energia wiązania nie
zależy praktycznie od
Z
i jest w przybliżeniu równa energii wiązania elektronu w atomie
wodoru.
2
Stan
0
6p
6s
5d
n s p d f
(l=0) (l=1) (l=2) (l=3)
-1
5s
5p
4d
6
2
10
-2
4s
4p
3d
6
5
2
10
-3
6
14
3p
2
4
10
6
-4
2
10
3
6
-5
3s
2
2
Liczba
elektronów
1
2
-6
Rys. 13.2. Wpływ pobocznej liczby kwantowej
l
na wartości energii wiązania elektronu. Stany o
większej wartości
l
mają wyżej położone
poziomy energetyczne.
Rys. 13.3. Niektóre poziomy energetyczne
sodu.
Podpoziomy charakteryzujące się dużym
l
mogą mieć większe wartości energii niż
podpoziomy o małym
l
, ale o większej wartości głównej liczby kwantowej.
Przykład, na rys. 13.3 pokazano poziomy energetyczne atomu sodu gdzie stan
3d
leży wyżej
niż stan
4s
, a stan
4f
wyżej niż
5p
.
[ Pobierz całość w formacie PDF ]